Занимательные задачи по информатике

Занимательные задачи по информатике

1. Задачи о переливаниях

1.1. Как, имея два сосуда емкостью 5 и 8 литров, набрать из водопроводного крана 3 литра воды?

1.2. Как, имея два сосуда емкостью 3 и 5 литров, набрать из водопроводного крана 7 литров воды?

1.3. Есть 2 кувшина емкостью 3 и 5 литров. Как с помощью только этих кувшинов отмерить ровно 1 литр жидкости?

1.4. Есть 2 кувшина емкостью 3 и 8 литров. Как с помощью только этих кувшинов набрать из реки 7 литров воды? Составьте алгоритм.

1.5. Как отмерить 15 минут, необходимых для варки каши, при помощи песочных часов, отмеряющих 7 минут и 11 минут?

1.6. Как отмерить 20 минут для варки супа, имея песочные часы на 9 минут и на 7 минут?

2. Задачи о взвешиваниях

2.1. Имеется 3 (4, 5, 6) монеты, среди которых одна фальшивая (легче других). Придумайте способ нахождения фальшивой монеты за минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь.

2.2. Среди 3 монет одна фальшивая. При этом неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. Как с помощью чашечных весов без гирь найти фальшивую монету?

2.3. Даны 4 монеты и гиря. Одна из монет фальшивая, т. е. отличается по массе от остальных монет. Масса настоящей монеты = массе гири = 5 г. С помощью двух взвешиваний на чашечных весах определить фальшивую монету и определить, больше или меньше масса этой монеты по сравнению с настоящей.

2.4. Среди 2005 монет одна фальшивая. Как в два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче эта монета или тяжелее, чем настоящая?

2.4. Кот Матроскин и пес Шарик нашли клад, который состоял из 9 одинаковых монет. В коробке, в которой ле¬жали монеты, друзья обнаружили записку: «При помощи чашечных весов без гирь найдите среди этих 9 монет одну золотую и купите почтальону Печкину велосипед. Сделайте это при помощи двух взвешиваний. Золотая монета более тяжелая». Дядя Федор помог своим друзьям справиться с этим заданием. Как он действовал?

2.6. Изготовили 8 совершенно одинаковых медалей, из которых одна оказалась легче других. Как отделить эту легкую медаль от остальных при помощи весов без гирь и только за два взвешивания?

3. Задачи на упорядочение

3.1. Через 5 лет Коле будет столько же лет, сколько сейчас Маше. Кто младше?

3.2. Через 4 года Ване будет на 2 года меньше, чем Славе через 7 лет. Кто старше?

3.3. У меня три карандаша: желтый, коричневый и черный. Попробуйте назвать самый короткий и самый длинный из карандашей, если известно, что:
а) черный карандаш короче желтого, а желтый короче коричневого;
б) желтый карандаш длиннее черного, а черный длиннее коричневого;
в) коричневый карандаш длиннее желтого, а желтый короче черного.

3.4. Мама, папа и сын сидели на скамейке. В каком порядке они сидели на скамейке, если известно, что:
а) сын сидел слева от папы, а мама слева от сына;
б) папа сидел слева от сына и справа от мамы;
в) мама сидела справа от сына, а папа справа от
мамы.

3.5. На прием к доктору Айболиту пришли филин, щука и цапля. Доктор записал в карточку возраст каждого. Оказалось, что цапля моложе филина, а щука такого же возраста, как филин. Кто старше: цапля или щука?

3.6. Сидели как-то на берегу реки четыре школьных товарища — Андрей, Боря, Ваня и Гриша. Расположите ребят по росту, если известно, что Боря не самый высокий, но он выше Андрея и Гриши, а Андрей ниже Гриши?

4. Задачи о лжецах

4.1. Вадим, Сергей и Михаил хотят в будущем стать агро¬номом, трактористом и экономистом. На вопрос, кем хотел бы стать каждый из них, один ответил: «Вадим хочет быть агрономом, Сергей не хочет быть агрономом, а Михаил не хочет быть экономистом». Впо¬следствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Кем хочет стать каждый из мальчиков?

4.2. Три брата имеют специальности: архитектор, бетонщик, водитель. Из трех утверждений: «Алексей — архитектор», «Борис — не архитектор», «Владимир — не водитель» только одно верное. Является ли Владимир архитектором?

4.3. Петя, Катя и Саша пошли на бал-маскарад. Во время раздачи призов королева бала попросила каждого из них сказать, мальчик он или девочка. В ответ дважды прозвучало: «Я — мальчик» и один раз: «Я — девочка» . Потом оказалось, что два из этих ответов верны, а один — нет. Назовите полное имя Саши.

4.4. Учитель проверил работы трех учеников: Алексеева, Васильева, Сергеева, но не захватил их с собой. Ученикам он сказал: «Вы все получили разные оценки: «3», «4» и «5». У Сергеева не «5», У Васильева не «4», а вот у Алексеева, по-моему, «4». Впоследствии оказалось, что учитель верно высказался об оценке только одного ученика. Какая оценка у каждого ученика?

4.5. В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырех богатырей погубить Змея, а награду за то обещал великую. Вернулись богатыри с победой, и спрашивает их царь: «Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царева дочь и полцарства?» Засмущались добры молодцы и ответы дали туманные. Илья Муромец сказал: «Это все Алеша Попович, царь-батюшка» 2) Алеша Попович возразил: «То был Микула Селянинович». 3) Микула Селянинович; «Не прав Алеша, не я это». 4) Добрыня Никитич: «И не я, батюшка».
Подвернулась тут Баба-Яга и говорит царю: «А прав-то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами ». Кто же из богатырей победил Змея Горыныча?

4.6. На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда го¬ворят правду, а лжецы всегда лгут. Трое жителей острова — А, В и С — разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у А: «Вы рыцарь или лжец?» Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у В: «Что сказал А?» «А сказал, что он лжец», — ответил В. «Не верьте В! Он лжет!» — вмешался в разговор островитянин С. Кто из островитян В и С рыцарь, а кто лжец?

 

Задачи взяты с сайта Антоновой А.В.
Картинка